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Als letzten Versuch und schon fast ins Blaue geraten, vielleicht noch eine andere Variante:

RewriteEngine on
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^alte-domain\.de$
RewriteRule ^(.*)$...

Und die .htaccess läuft im Root der alten Domain???

Komisch! Hat bei mir bis vor 2 Jahren doch auch funktioniert!
Wo hast du die .htaccess denn eingebaut?
Ist mod_rewrite auf deinem Server aktiviert?

Hiermit werden auch die Unterseiten weitergeleitet:

RewriteEngine On
Options +SymLinksIfOwnerMatch
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^alte-domain.de
RewriteRule (.*) http://www.neue-domain.de/$1...

Jetzt wo du es sagst ...
Sinnvoller wäre sicherlich dieses hier:

RewriteEngine On
RewriteCond %{HTTP_HOST} !^www\.alte-domain\.de$
RewriteRule ^.*$ http://www.neue-domain.de/ [R=301,L]

Hier...

Eine 301 Weiterleitung:

RewriteEngine On
RewriteCond %{REQUEST_URI} ^/$ [OR]
RewriteCond %{REQUEST_URI} ^/index\.html$
RewriteRule ^.*$ http://www.neue-domain.de/ [R=301,L]